Упр.480 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 480. Сколькими способами можно расставить два одноклеточных корабля в квадрате игры в «Морской бой»? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 480 715

По правилам игры корабли не должны соприкасаться. Рассмотрим, в скольких клетках может стоять первый одноклеточный корабль и сколько вариантов остаётся для второго.

1) Если первый корабль стоит в углу, то он занимает вместе с запрещёнными соседними клетками 4 клетки. Тогда для второго корабля остаётся $$100-4=96$$ клеток. Таких углов 4, значит:

$$4\cdot 96=384.$$

2) Если первый корабль стоит на границе, но не в углу, он занимает 6 клеток. Таких клеток на границе $$8\cdot 4=32$$. Тогда для второго корабля остаётся:

$$100-6=94,$$

и получаем:

$$32\cdot 94=3008.$$

3) Если первый корабль стоит не на границе, он занимает 9 клеток. Таких клеток:

$$100-4-32=64.$$

Тогда для второго корабля остаётся:

$$100-9=91,$$

и получаем:

$$64\cdot 91=5824.$$

Сложим все варианты:

$$384+3008+5824=9216.$$

Но корабли одинаковые, поэтому каждую расстановку мы посчитали дважды. Делим на 2:

$$9216:2=4608.$$

Ответ

$$4608$$