Упр.479 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Одна из клеток квадрата для игры в «Морской бой» окрашивается в красный цвет, две — в зелёный и три — в синий. Сколько при этом возможно комбинаций?

Для красного цвета выбираем одну клетку из $$100$$:

$$100$$

Для зелёного цвета выбираем две клетки из оставшихся $$99$$, порядок не важен:

$$C_{99}^{2}$$

Для синего цвета выбираем три клетки из оставшихся $$97$$, порядок не важен:

$$C_{97}^{3}$$

По правилу произведения число всех возможных комбинаций равно:

$$100 \cdot C_{99}^{2} \cdot C_{97}^{3}$$

Ответ

$$100 \cdot C_{99}^{2} \cdot C_{97}^{3}$$