Упр.479 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 479. Одна из клеток квадрата для игры в «Морской бой» окрашивается в красный цвет, две — в зелёный и три — в синий. Сколько при этом возможно комбинаций? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 479 715

Для красного цвета выбираем одну клетку из $$100$$:

$$100$$

Для зелёного цвета выбираем две клетки из оставшихся $$99$$, порядок не важен:

$$C_{99}^{2}$$

Для синего цвета выбираем три клетки из оставшихся $$97$$, порядок не важен:

$$C_{97}^{3}$$

По правилу произведения число всех возможных комбинаций равно:

$$100 \cdot C_{99}^{2} \cdot C_{97}^{3}$$

Ответ

$$100 \cdot C_{99}^{2} \cdot C_{97}^{3}$$