Упр.477 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Сколько карточек игры «Лотто-миллион» нужно купить, чтобы на них оказались все комбинации по 6 номеров из 49 возможных?

Количество карточек равно числу сочетаний из $$49$$ номеров по $$6$$, так как порядок номеров на карточке не важен:

$$C_{49}^{6}=\frac{49!}{6!(49-6)!}=\frac{49!}{6!\cdot 43!}.$$

Сократим:

$$C_{49}^{6}=\frac{44\cdot 45\cdot 46\cdot 47\cdot 48\cdot 49}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=13\,983\,816.$$

Ответ

$$13\,983\,816$$ карточек.