Упр.476 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 476. Сколько словарей необходимо переводчику, чтобы он мог переводить непосредственно с любого из четырёх языков — русского, английского, немецкого и французского — на любой другой из этих языков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 476 715

Подробный ответ

Для перевода с одного языка на другой нужен отдельный словарь, причём направление перевода важно. Значит, нужно выбрать упорядоченную пару разных языков из четырёх.

Число таких пар равно числу размещений из 4 по 2:

$$A_4^2=\frac{4!}{(4-2)!}=\frac{4!}{2!}=4\cdot 3=12.$$

Следовательно, переводчику необходимо 12 словарей.