Упр.475 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) двузначных чисел, записанных чётными цифрами;
2) трёхзначных чисел, кратных 5;
3) четырёхзначных чисел, оканчивающихся нулём;
4) пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

1. Чётные цифры: $$0,2,4,6,8$$ — всего $$5$$ цифр.

   На первом месте двузначного числа может стоять любая чётная цифра, кроме $$0$$, то есть $$4$$ варианта.

   На втором месте — любая из $$5$$ чётных цифр.

   Тогда всего:

   $$4 \cdot 5 = 20$$

2. Трёхзначное число, кратное $$5$$, оканчивается на $$0$$ или $$5$$.

   На первом месте — любая цифра от $$1$$ до $$9$$, то есть $$9$$ вариантов.

   На втором месте — любая из $$10$$ цифр.

   На третьем месте — $$2$$ варианта: $$0$$ или $$5$$.

   Тогда всего:

   $$9 \cdot 10 \cdot 2 = 180$$

3. Четырёхзначное число, оканчивающееся нулём:

   на первом месте — $$9$$ вариантов,

   на втором — $$10$$ вариантов,

   на третьем — $$10$$ вариантов,

   на четвёртом — только $$0$$, то есть $$1$$ вариант.

   Получаем:

   $$9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1 = 900$$

4. Пятизначное число, одинаково читающееся слева направо и справа налево, имеет вид $$abcba$$.

   На первом месте — $$9$$ вариантов, на втором — $$10$$, на третьем — $$10$$.

   Четвёртая и пятая цифры уже определяются первыми двумя, поэтому новых вариантов не дают.

   Тогда всего:

   $$9 \cdot 10 \cdot 10 = 900$$

Ответ

1) $$20$$; 2) $$180$$; 3) $$900$$; 4) $$900$$.