Упр.474 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 474. В пятницу в 7 «А» классе 6 уроков по 6 различным предметам. Сколькими способами можно составить расписание уроков пятницы, если возможны уроки по 11 изучаемым предметам? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 474 715

Расписание уроков — это размещение 6 уроков из 11 возможных предметов, причём порядок уроков важен и повторений нет.

Значит, число вариантов равно числу размещений:

$$A_{11}^{6}=\frac{11!}{(11-6)!}=\frac{11!}{5!}$$

Вычислим:

$$A_{11}^{6}=11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6=332640$$

Ответ

$$332640$$