Упр.473 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) нет повторяющихся цифр;
2) могут быть повторяющиеся цифры?

В телефонном номере каждая из 7 позиций может быть занята одной из 10 цифр: от 0 до 9.

1. Если повторяющихся цифр нет, то нужно выбрать и расположить 7 различных цифр из 10. Это размещения:

   $$A_{10}^{7}=\frac{10!}{(10-7)!}=\frac{10!}{3!}=604800.$$

2. Если цифры могут повторяться, то для каждой из 7 позиций есть 10 вариантов выбора. Тогда число номеров равно:

   $$10^7=10000000.$$

Ответ

1) $$604800$$; 2) $$10000000$$.