Упр.472 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) Найдите число возможных вариантов рассадки учеников.
2) С какой вероятностью Коля и Саша окажутся за одной партой?

1) Рассадить четырёх учеников по двум партам можно числом перестановок:

$$P_4=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24.$$

Значит, всего 24 варианта.

2) Найдём число вариантов, когда Коля и Саша сидят за одной партой.

Выбрать парту для Коли и Саши можно $$2$$ способами. За этой партой они могут сесть $$2$$ способами. Оставшуюся парту займут Коля и Саша, а девочки — $$2$$ способами.

Тогда число благоприятных вариантов:

$$2\cdot 2\cdot 2=8.$$

Искомая вероятность:

$$\frac{8}{24}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$24$$ варианта; 2) $$\frac{1}{3}$$.