Упр.471 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) оба шара окажутся чёрными;
2) оба шара окажутся белыми;
3) шары будут разного цвета?

Всего в коробке $$3+4=7$$ шаров.

При вытаскивании двух шаров число равновозможных исходов равно

$$C_7^2=\frac{7!}{2!\cdot 5!}=\frac{7\cdot 6}{2}=21.$$

1) Чёрных шаров всего $$3$$, значит, число способов вынуть два чёрных шара:

$$C_3^2=\frac{3!}{2!\cdot 1!}=3.$$

Тогда вероятность:

$$P=\frac{3}{21}=\frac{1}{7}.$$

2) Белых шаров всего $$4$$, значит, число способов вынуть два белых шара:

$$C_4^2=\frac{4!}{2!\cdot 2!}=6.$$

Тогда вероятность:

$$P=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}.$$

3) Шары разного цвета можно вынуть так: один чёрный и один белый.

Число таких способов:

$$3\cdot 4=12.$$

Тогда вероятность:

$$P=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}.$$

Ответ

$$1)\ \frac{1}{7};\quad 2)\ \frac{2}{7};\quad 3)\ \frac{4}{7}.$$