Упр.462 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 462. Сколько стран могут использовать для своего государственного флага три горизонтальные полосы одинаковой ширины и разных цветов: белого, красного, синего и жёлтого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 462 715

Подробный ответ

Нужно выбрать 3 разных цвета из 4 и расположить их по порядку в трёх горизонтальных полосах. Порядок важен, значит считаем число размещений:

$$A_4^3=\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{1}=24.$$

Следовательно, таких флагов может быть 24.