Упр.459 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (n-2)!/n!; 3) (2n+1)!/(2n-1)!;
2) (k+1)!/(k-1)!; 4) (3m)!/(2!(3m-2)!).

1. $$\frac{(n-2)!}{n!}=\frac{(n-2)!}{(n-2)!(n-1)n}=\frac{1}{(n-1)n}.$$
2. $$\frac{(k+1)!}{(k-1)!}=\frac{(k-1)!\cdot k(k+1)}{(k-1)!}=k(k+1).$$
3. $$\frac{(2n+1)!}{(2n-1)!}=\frac{(2n-1)!\cdot 2n(2n+1)}{(2n-1)!}=2n(2n+1).$$
4. $$\frac{(3m)!}{2!(3m-2)!}=\frac{(3m-2)!\cdot 3m(3m-1)}{2\cdot (3m-2)!}=\frac{3m(3m-1)}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{n(n-1)}$$; 2) $$k(k+1)$$; 3) $$2n(2n+1)$$; 4) $$\frac{3m(3m-1)}{2}$$.