Упр.443 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) равно 3; 4) больше 3;
2) равно 10; 5) чётно;
3) меньше 4; 6) нечётно.

При бросании двух игральных костей всего возможно $$6 \cdot 6 = 36$$ равновероятных исходов.

1. Сумма $$3$$ получается в двух случаях: $$(1,2)$$ и $$(2,1)$$. Тогда
   $$P(3)=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$
2. Сумма $$10$$ получается в трёх случаях: $$(4,6), (5,5), (6,4)$$. Тогда
   $$P(10)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$
3. Сумма меньше $$4$$ — это суммы $$2$$ и $$3$$. Для суммы $$2$$ есть 1 исход, для суммы $$3$$ — 2 исхода, всего 3 исхода. Тогда
   $$P(<4)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$
4. Сумма больше $$3$$ — это все исходы, кроме суммы $$2$$ и суммы $$3$$. Таких исходов
   $$36-1-2=33,$$
   значит,
   $$P(>3)=\frac{33}{36}=\frac{11}{12}.$$
5. Чётная сумма получается, если оба числа чётные или оба нечётные. Таких исходов
   $$3 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 18,$$
   значит,
   $$P(\text{чётно})=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}.$$
6. Нечётная сумма получается, если одно число чётное, а другое нечётное. Таких исходов
   $$3 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 18,$$
   значит,
   $$P(\text{нечётно})=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

$$\frac{1}{18};\ \frac{1}{12};\ \frac{1}{12};\ \frac{11}{12};\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{2}$$