Упр.442 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) книга «Три мушкетёра» стоит первой слева, а «Айвенго» — первой справа;
2) «Три мушкетёра» — первая слева книга;
3) «Три мушкетёра» и «Айвенго» стоят рядом, причём «Айвенго» — справа от «Трёх мушкетёров»;
4) «Три мушкетёра» и «Айвенго» стоят рядом.

Обозначим книги так: Т — «Три мушкетёра», А — «Айвенго», К — третья книга.

Все возможные расстановки трёх книг равновероятны:

$$ТАК,\; ТКА,\; АТК,\; АКТ,\; КТА,\; КАТ.$$

Их всего $$6$$.

1. Только в одном случае книга Т стоит первой слева, а А — первой справа: $$ТАК$$.

   Значит,

   $$P=\frac{1}{6}.$$

2. Книга Т стоит первой слева в двух случаях: $$ТАК,\; ТКА.$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. Книги Т и А стоят рядом, причём А справа от Т, в двух случаях: $$ТАК,\; КТА.$$

   Следовательно,

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

4. Книги Т и А стоят рядом в четырёх случаях: $$ТАК,\; АТК,\; КТА,\; КАТ.$$

   Поэтому

   $$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$1)\ \frac{1}{6};\quad 2)\ \frac{1}{3};\quad 3)\ \frac{1}{3};\quad 4)\ \frac{2}{3}.$$