Упр.441 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) Сколько при этом имеется равновероятных возможностей?
2) Найдите вероятность того, что выпадет:
а) три решки; в) хотя бы одна решка;
б) ни одной решки; г) одна решка и два орла.

При подбрасывании трёх монет разного достоинства каждый исход можно записать в виде последовательности из трёх символов: О — орёл, Р — решка.

Тогда возможны такие равновероятные исходы:

ООО, ООР, ОРО, РОО, РРР, ОРР, РОР, РРО.

Всего их $$2^3=8.$$

Найдём вероятности нужных событий:

• а) три решки — только один исход: $$РРР,$$ значит $$P=\frac{1}{8}.$$
• б) ни одной решки — только один исход: $$ООО,$$ значит $$P=\frac{1}{8}.$$
• в) хотя бы одна решка — все исходы, кроме $$ООО,$$ то есть 7 исходов из 8: $$P=\frac{7}{8}.$$
• г) одна решка и два орла — три исхода: $$ОРО,\; РОО,\; ООР,$$ значит $$P=\frac{3}{8}.$$

Ответ

1) $$8$$; 2) а) $$\frac{1}{8}$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$\frac{7}{8}$$; г) $$\frac{3}{8}$$.