Упр.440 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 440. В коробке находятся две карточки. Обе стороны одной из них белые, а другая с одной стороны белая, а с другой чёрная. Из коробки наугад вынимают одну из карточек и кладут её на стол так, что цвет нижней стороны не виден. Если верхняя сторона этой карточки будет белой, то какова вероятность, что её нижняя сторона будет чёрной? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 440 715

Подробный ответ

Обозначим карточки:

первая — обе стороны белые;
вторая — одна сторона белая, другая чёрная.

Если карточку кладут на стол, то у каждой карточки есть по две возможные стороны, которые могут оказаться сверху. Всего получаем четыре равновозможных случая:

у первой карточки сверху белая сторона;
у первой карточки сверху вторая белая сторона;
у второй карточки сверху белая сторона;
у второй карточки сверху чёрная сторона.

Белая верхняя сторона получается в трёх случаях из четырёх. Из них только в одном случае нижняя сторона будет чёрной — это когда выбрана карточка с белой и чёрной сторонами и сверху оказалась белая.

Следовательно, искомая вероятность равна

$$\frac{1}{3}$$