Упр.436 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

дения решки для любой из монет равна 1/2, 1/2 + 1/2 = 1. Значит, выпадение хотя бы одной решки — событие достоверное, т. е. как ни бросай две монеты, а хоть одна решка да выпадет!»
1) В каком месте своих рассуждений Саша допустил ошибку?
2) Как надо было рассуждать в данном случае и чему в действительности равна вероятность выпадения хотя бы одной решки?

Саша ошибся в самом начале рассуждений: он сложил вероятности событий, которые не являются несовместными. События «на первой монете выпала решка» и «на второй монете выпала решка» могут произойти одновременно.

Нужно рассматривать все равновозможные исходы при бросании двух монет:

$$ОО,\; ОР,\; РО,\; РР$$

Где $$О$$ — орёл, $$Р$$ — решка.

Хотя бы одна решка выпадает в трёх случаях: $$ОР,\; РО,\; РР$$.

Значит, вероятность этого события равна

$$\frac{3}{4}$$

Ответ

1) Ошибка в том, что Саша сложил вероятности несовместных событий, не учитывая все исходы при бросании двух монет.

2) Вероятность выпадения хотя бы одной решки равна $$\frac{3}{4}$$.