Упр.43 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Сравните значения выражений: а) при положительных; б) при отрицательных значениях переменной: 1) $$a+4{,}35$$ и $$a+5$$; 4) $$b-5{,}7$$ и $$b-5{,}74$$; 2) $$b\cdot0{,}24$$ и $$b\cdot0{,}4$$; 5) $$k\cdot\frac{11}{13}$$ и $$k\colon\frac{11}{13}$$; 3) $$c\colon0{,}34$$ и $$c\colon0{,}342$$; 6) $$t\colon\frac{7}{5}$$ и $$t\cdot\frac{7}{5}$$.

а) При положительных значениях переменной:

1. $$a+4{,}35<a+5,$$ потому что к одному и тому же числу прибавляют разные слагаемые, а $$4{,}35<5.$$
2. $$b\cdot 0{,}24<b\cdot 0{,}4,$$ потому что при $$b>0$$ большее множимое даёт большее произведение, а $$0{,}24<0{,}4.$$
3. $$c:0{,}34>c:0{,}342,$$ потому что при $$c>0$$ чем меньше делитель, тем больше частное, а $$0{,}34<0{,}342.$$
4. $$b-5{,}7>b-5{,}74,$$ потому что из одного и того же числа вычитают разные числа, а $$5{,}7<5{,}74.$$
5. $$k\cdot \frac{11}{13}<k:\frac{11}{13},$$ так как $$k:\frac{11}{13}=k\cdot \frac{13}{11},$$ а при $$k>0$$
   $$\frac{11}{13}<\frac{13}{11}.$$
6. $$t:\frac{7}{5}<t\cdot \frac{7}{5},$$ так как $$t:\frac{7}{5}=t\cdot \frac{5}{7},$$ а при $$t>0$$
   $$\frac{5}{7}<\frac{7}{5}.$$

б) При отрицательных значениях переменной:

1. $$a+4{,}35<a+5,$$ потому что к одному и тому же числу прибавляют разные слагаемые, а $$4{,}35<5.$$
2. $$b\cdot 0{,}24>b\cdot 0{,}4,$$ потому что при $$b<0$$ умножение на большее положительное число даёт меньшее значение.
3. $$c:0{,}34<c:0{,}342,$$ потому что при $$c<0$$ деление на меньшее положительное число даёт большее по модулю отрицательное число, то есть меньшее значение.
4. $$b-5{,}7>b-5{,}74,$$ потому что из одного и того же числа вычитают разные числа, а $$5{,}7<5{,}74.$$
5. $$k\cdot \frac{11}{13}>k:\frac{11}{13},$$ так как $$k:\frac{11}{13}=k\cdot \frac{13}{11},$$ а при $$k<0$$ умножение на больший положительный множитель даёт меньшее значение.
6. $$t:\frac{7}{5}>t\cdot \frac{7}{5},$$ так как $$t:\frac{7}{5}=t\cdot \frac{5}{7},$$ а при $$t<0$$ знак неравенства меняется.

Ответ

а) $$a+4{,}35<a+5,$$ $$b\cdot 0{,}24<b\cdot 0{,}4,$$ $$c:0{,}34>c:0{,}342,$$ $$b-5{,}7>b-5{,}74,$$ $$k\cdot \frac{11}{13}<k:\frac{11}{13},$$ $$t:\frac{7}{5}<t\cdot \frac{7}{5}.$$
б) $$a+4{,}35<a+5,$$ $$b\cdot 0{,}24>b\cdot 0{,}4,$$ $$c:0{,}34<c:0{,}342,$$ $$b-5{,}7>b-5{,}74,$$ $$k\cdot \frac{11}{13}>k:\frac{11}{13},$$ $$t:\frac{7}{5}>t\cdot \frac{7}{5}.$$