Упр.426 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Из коробки, в которой лежат $$6$$ бильярдных шаров с номерами от $$1$$ до $$6$$, наугад вытаскивают один шар.

1. Сколько существует возможностей вытащить шар?
2. Равновероятны ли возможности вытащить чёрный и красный шары, если в коробке:
   а) $$3$$ чёрных и $$3$$ красных шара;
   б) $$2$$ чёрных и $$4$$ красных шара?
   Если нет, то какая из этих возможностей более вероятна?

1) В коробке лежат шары с номерами от $$1$$ до $$6$$. Значит, при вытаскивании одного шара возможны $$6$$ исходов.

2) Сравним вероятности вытянуть чёрный и красный шар.

а) Если в коробке $$3$$ чёрных и $$3$$ красных шара, то

$$P(\text{чёрный})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}, \qquad P(\text{красный})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Следовательно, возможности равновероятны.

б) Если в коробке $$2$$ чёрных и $$4$$ красных шара, то

$$P(\text{чёрный})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, \qquad P(\text{красный})=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Значит, более вероятно вытянуть красный шар.

Ответ

1) $$6$$ возможностей.

2) а) Да, равновероятны. б) Нет, более вероятно вытянуть красный шар.