Упр.415 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
Вычислите:
- $$\frac{518^2-482^2}{360}$$;
- $$\frac{228\cdot13}{764^2-536^2}$$;
- $$\frac{52^2-48^2}{92^2-2\cdot92\cdot88+88^2}$$;
- $$\frac{23^6\cdot22^2\cdot24}{23^8-23^6}$$;
- $$\frac{25^5-25^4\cdot4}{5^8-5^7+5^6}$$;
- $$\frac{7^{11}-7^{10}-7^9}{67\cdot49^4-26\cdot7^8}$$.
1) $$\frac{518^2-482^2}{360}=\frac{(518-482)(518+482)}{360}=\frac{36\cdot 1000}{360}=100.$$
2) $$\frac{228\cdot 13}{764^2-536^2}=\frac{228\cdot 13}{(764-536)(764+536)}=\frac{228\cdot 13}{228\cdot 1300}=\frac{1}{100}=0{,}01.$$
3) $$\frac{52^2-48^2}{92^2-2\cdot 92\cdot 88+88^2}=\frac{(52-48)(52+48)}{(92-88)^2}=\frac{4\cdot 100}{4^2}=25.$$
4) $$\frac{23^6\cdot 22^2\cdot 24}{23^8-23^6}=\frac{23^6\cdot 22^2\cdot 24}{23^6(23^2-1)}=\frac{23^6\cdot 22^2\cdot 24}{23^6(23-1)(23+1)}=\frac{23^6\cdot 22^2\cdot 24}{23^6\cdot 22\cdot 24}=22.$$
5) $$\frac{25^5-25^4\cdot 4}{5^8-5^7+5^6}=\frac{25^4(25-4)}{5^6(5^2-5+1)}=\frac{(5^2)^4\cdot 21}{5^6\cdot 21}=5^2=25.$$
6) $$\frac{7^{11}-7^{10}-7^9}{67\cdot 49^4-26\cdot 7^8}=\frac{7^9(7^2-7-1)}{67\cdot (7^2)^4-26\cdot 7^8}=\frac{7^9\cdot 41}{67\cdot 7^8-26\cdot 7^8}=\frac{7^9\cdot 41}{7^8(67-26)}=7.$$
Ответ
1) $$100$$; 2) $$0{,}01$$; 3) $$25$$; 4) $$22$$; 5) $$25$$; 6) $$7$$.
