Упр.405 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (а — 3)^2 (а + 3)^2; 3) (x — 2)(х + 2)(x^2 + 4);
2) (b — d)^2 (b + d)^2; 4) (z — y)(z + y)(z^2 + у^2);
5) (а^3 + 5)(а^3 — 5)(а^6 + 25);
6) (с^3 + b^2)(с^3 — b^2)(с^6 + b^4);
7) (у — 1)(y + 1)(у^2 + 1)(y^4 +1);
8) (а — b)(а + b)(а^2 + b^2)(а^4 + b^4).

1. $$ (a-3)^2(a+3)^2=\bigl((a-3)(a+3)\bigr)^2=(a^2-9)^2 $$
   $$ (a^2-9)^2=a^4-18a^2+81 $$
2. $$ (b-d)^2(b+d)^2=\bigl((b-d)(b+d)\bigr)^2=(b^2-d^2)^2 $$
   $$ (b^2-d^2)^2=b^4-2b^2d^2+d^4 $$
3. $$ (x-2)(x+2)(x^2+4)=(x^2-4)(x^2+4) $$
   $$ (x^2-4)(x^2+4)=x^4-16 $$
4. $$ (z-y)(z+y)(z^2+y^2)=(z^2-y^2)(z^2+y^2) $$
   $$ (z^2-y^2)(z^2+y^2)=z^4-y^4 $$
5. $$ (a^3+5)(a^3-5)(a^6+25)=(a^6-25)(a^6+25) $$
   $$ (a^6-25)(a^6+25)=(a^6)^2-25^2=a^{12}-625 $$
6. $$ (c^3+b^2)(c^3-b^2)(c^6+b^4)=(c^6-b^4)(c^6+b^4) $$
   $$ (c^6-b^4)(c^6+b^4)=(c^6)^2-(b^4)^2=c^{12}-b^8 $$
7. $$ (y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1)=(y^2-1)(y^2+1)(y^4+1) $$
   $$ (y^2-1)(y^2+1)=y^4-1 $$
   $$ (y^4-1)(y^4+1)=y^8-1 $$
8. $$ (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4) $$
   $$ (a^2-b^2)(a^2+b^2)=a^4-b^4 $$
   $$ (a^4-b^4)(a^4+b^4)=(a^4)^2-(b^4)^2=a^8-b^8 $$

Ответ

1) $$a^4-18a^2+81$$
2) $$b^4-2b^2d^2+d^4$$
3) $$x^4-16$$
4) $$z^4-y^4$$
5) $$a^{12}-625$$
6) $$c^{12}-b^8$$
7) $$y^8-1$$
8) $$a^8-b^8$$