Упр.401 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) х^2 + y^2 = 0; 2) (х — у)^2 + (1 — x + у)^2 = 0.

1. $$x^2+y^2=0$$

   Сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

   $$x^2=0,\quad y^2=0$$

   Следовательно,

   $$x=0,\quad y=0$$

2. $$\left(x-y\right)^2+\left(1-x+y\right)^2=0$$

   Сумма квадратов равна нулю, значит оба слагаемых равны нулю:

   $$x-y=0,\quad 1-x+y=0$$

   Из первого уравнения получаем $$x=y$$. Подставим во второе:

   $$1-x+x=0$$

   $$1=0$$

   Получили противоречие, значит решений нет.

Ответ

1) $$x=0,\ y=0$$; 2) решений нет.