Упр.398 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) а^2 + b^2 — 6а + 9; 4) а^2 — 6аb + 10b^2;
2) х^2 + у^2 + 10у + 25; 5) b^2 — 2bс + 2с^2 + 14с + 49;
3) 2х^2 + 2ху + у^2; 6) 5n^2 + 4nу + у^2 — 8n + 16.

Решение

1. $$a^2+b^2-6a+9=(a^2-6a+9)+b^2=(a-3)^2+b^2.$$
2. $$x^2+y^2+10y+25=x^2+(y^2+10y+25)=x^2+(y+5)^2.$$
3. $$2x^2+2xy+y^2=x^2+(x^2+2xy+y^2)=x^2+(x+y)^2.$$
4. $$a^2-6ab+10b^2=(a^2-6ab+9b^2)+b^2=(a-3b)^2+b^2.$$
5. $$b^2-2bc+2c^2+14c+49=(b^2-2bc+c^2)+(c^2+14c+49)=(b-c)^2+(c+7)^2.$$
6. $$5n^2+4ny+y^2-8n+16=(4n^2+4ny+y^2)+(n^2-8n+16)=(2n+y)^2+(n-4)^2.$$

Ответ

1. $$ (a-3)^2+b^2 $$
2. $$ x^2+(y+5)^2 $$
3. $$ x^2+(x+y)^2 $$
4. $$ (a-3b)^2+b^2 $$
5. $$ (b-c)^2+(c+7)^2 $$
6. $$ (2n+y)^2+(n-4)^2 $$