Упр.398 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

• Представьте в виде суммы квадратов двух выражений:
  1) $$a^2+b^2-6a+9$$;
  4) $$a^2-6ab+10b^2$$;
  2) $$x^2+y^2+10y+25$$;
  5) $$b^2-2bc+2c^2+14c+49$$;
  3) $$2x^2+2xy+y^2$$;
  6) $$5n^2+4ny+y^2-8n+16$$.

1. $$a^2+b^2-6a+9=(a^2-6a+9)+b^2=(a-3)^2+b^2.$$
2. $$x^2+y^2+10y+25=x^2+(y^2+10y+25)=x^2+(y+5)^2.$$
3. $$2x^2+2xy+y^2=x^2+(x^2+2xy+y^2)=x^2+(x+y)^2.$$
4. $$a^2-6ab+10b^2=(a^2-6ab+9b^2)+b^2=(a-3b)^2+b^2.$$
5. $$b^2-2bc+2c^2+14c+49=(b^2-2bc+c^2)+(c^2+14c+49)=(b-c)^2+(c+7)^2.$$
6. $$5n^2+4ny+y^2-8n+16=(4n^2+4ny+y^2)+(n^2-8n+16)=(2n+y)^2+(n-4)^2.$$

Ответ

1. $$(a-3)^2+b^2$$
2. $$x^2+(y+5)^2$$
3. $$x^2+(x+y)^2$$
4. $$(a-3b)^2+b^2$$
5. $$(b-c)^2+(c+7)^2$$
6. $$(2n+y)^2+(n-4)^2$$