Упр.387 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (b^2 — 12b + 36)/((b — 5)^2 — 1); 3) (25c^2 + 70c + 49)/((6c + 7)^2 — c^2;
2) ((k — 6)^2 — 4)/(k^2 — 16k + 64); 4) (9p^2 — 12pq + 4q^2)/(q^2 — (3p — 3q)^2).

1. $$\frac{b^2-12b+36}{(b-5)^2-1}=\frac{(b-6)^2}{(b-5-1)(b-5+1)}=\frac{(b-6)^2}{(b-6)(b-4)}=\frac{b-6}{b-4}.$$

2. $$\frac{(k-6)^2-4}{k^2-16k+64}=\frac{(k-6)^2-2^2}{(k-8)^2}=\frac{(k-6-2)(k-6+2)}{(k-8)^2}=\frac{(k-8)(k-4)}{(k-8)^2}=\frac{k-4}{k-8}.$$

3. $$\frac{25c^2+70c+49}{(6c+7)^2-c^2}=\frac{(5c+7)^2}{((6c+7)-c)((6c+7)+c)}=\frac{(5c+7)^2}{(5c+7)(7c+7)}=\frac{5c+7}{7c+7}.$$

4. $$\frac{9p^2-12pq+4q^2}{q^2-(3p-3q)^2}=\frac{(3p-2q)^2}{(q-(3p-3q))(q+(3p-3q))}$$
   $$=\frac{(3p-2q)^2}{(4q-3p)(3p-2q)}=\frac{3p-2q}{4q-3p}.$$

Ответ

1) $$\frac{b-6}{b-4}$$; 2) $$\frac{k-4}{k-8}$$; 3) $$\frac{5c+7}{7c+7}$$; 4) $$\frac{3p-2q}{4q-3p}$$.