Упр.384 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) $$(x + 3)^2 — 1$$; 4) $$x^2 — (2x — 1)^2$$; 2) $$64 — (b + 1)^2$$; 5) $$(y — 1)^2 — (5y — 7)^2$$; 3) $$(4a — 3)^2 — 16$$; 6) $$(a — 1)^2 — (a + 1)^2$$.

1. $$(x+3)^2-1=(x+3)^2-1^2=((x+3)-1)((x+3)+1)=(x+2)(x+4)$$
2. $$64-(b+1)^2=8^2-(b+1)^2=(8-(b+1))(8+(b+1))=(7-b)(9+b)$$
3. $$(4a-3)^2-16=(4a-3)^2-4^2=((4a-3)-4)((4a-3)+4)=(4a-7)(4a+1)$$
4. $$x^2-(2x-1)^2=(x-(2x-1))(x+(2x-1))=(x-2x+1)(x+2x-1)=(1-x)(3x-1)$$
5. $$(y-1)^2-(5y-7)^2=((y-1)-(5y-7))((y-1)+(5y-7))$$
   $$=(y-1-5y+7)(y-1+5y-7)=(6-4y)(6y-8)$$
6. $$(a-1)^2-(a+1)^2=((a-1)-(a+1))((a-1)+(a+1))$$
   $$=(a-1-a-1)(a-1+a+1)=-2\cdot 2a=-4a$$

Ответ

1) $$(x+2)(x+4)$$
2) $$(7-b)(9+b)$$
3) $$(4a-7)(4a+1)$$
4) $$(1-x)(3x-1)$$
5) $$(6-4y)(6y-8)$$
6) $$-4a$$