Упр.383 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Сократите дробь:

1. $$\frac{2a-2b}{a^2-b^2}$$
2. $$\frac{(5a+5b)^2}{a^2+2ab+b^2}$$
3. $$\frac{a^2-100}{a^2-20a+100}$$
4. $$\frac{(q+7)^2}{(49-q^2)^2}$$
5. $$\frac{c^2-25}{(c+5)^2}$$
6. $$\frac{c^2-16}{(c-4)^2}$$
7. $$\frac{x^2-2xy+y^2}{(7x-7y)^2}$$
8. $$\frac{a^2c^2-b^2c^2}{(ax-bx)^2}$$
9. $$\frac{(ac+bc)^2}{(ax+bx)^2}$$

1. $$\frac{2a-2b}{a^2-b^2}=\frac{2(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2}{a+b}$$
2. $$\frac{(5a+5b)^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{25(a+b)^2}{(a+b)^2}=25$$
3. $$\frac{a^2-100}{a^2-20a+100}=\frac{(a-10)(a+10)}{(a-10)^2}=\frac{a+10}{a-10}$$
4. $$\frac{(q+7)^2}{(49-q^2)^2}=\frac{(q+7)^2}{\bigl((7-q)(7+q)\bigr)^2}=\frac{(q+7)^2}{(7-q)^2(7+q)^2}=\frac{1}{(7-q)^2}$$
5. $$\frac{c^2-25}{(c+5)^2}=\frac{(c-5)(c+5)}{(c+5)^2}=\frac{c-5}{c+5}$$
6. $$\frac{c^2-16}{(c-4)^2}=\frac{(c-4)(c+4)}{(c-4)^2}=\frac{c+4}{c-4}$$
7. $$\frac{x^2-2xy+y^2}{(7x-7y)^2}=\frac{(x-y)^2}{7^2(x-y)^2}=\frac{1}{49}$$
8. $$\frac{a^2c^2-b^2c^2}{(ax-bx)^2}=\frac{c^2(a^2-b^2)}{x^2(a-b)^2}=\frac{c^2(a-b)(a+b)}{x^2(a-b)^2}=\frac{c^2(a+b)}{x^2(a-b)}$$
9. $$\frac{(ac+bc)^2}{(ax+bx)^2}=\frac{c^2(a+b)^2}{x^2(a+b)^2}=\frac{c^2}{x^2}$$

Ответ

1) $$\frac{2}{a+b}$$; 2) $$25$$; 3) $$\frac{a+10}{a-10}$$; 4) $$\frac{1}{(7-q)^2}$$; 5) $$\frac{c-5}{c+5}$$; 6) $$\frac{c+4}{c-4}$$; 7) $$\frac{1}{49}$$; 8) $$\frac{c^2(a+b)}{x^2(a-b)}$$; 9) $$\frac{c^2}{x^2}$$.