Упр.383 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (2a — 2b)/(a^2 — b^2);
2) (5a + 5b)^2/(a^2 + 2ab + b^2);
3) (a^2 — 100)/(a^2 — 20a + 100);
4) (q + 7)^2/(49 — q^2)^2;
5) (c^2 — 25)/(c + 5)^2;
6) (c^2 — 16)/(c — 4)^2;
7) (x^2 — 2xy + y^2)/(7x — 7y)^2;
8) (a^2 c^2 — b^2 c^2)/(ax — bx)^2;
9) (ac + bc)^2/(ax + bx)^2.

1. $$\frac{2a-2b}{a^2-b^2}=\frac{2(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2}{a+b}$$
2. $$\frac{(5a+5b)^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{25(a+b)^2}{(a+b)^2}=25$$
3. $$\frac{a^2-100}{a^2-20a+100}=\frac{(a-10)(a+10)}{(a-10)^2}=\frac{a+10}{a-10}$$
4. $$\frac{(q+7)^2}{(49-q^2)^2}=\frac{(q+7)^2}{\bigl((7-q)(7+q)\bigr)^2}=\frac{(q+7)^2}{(7-q)^2(7+q)^2}=\frac{1}{(7-q)^2}$$
5. $$\frac{c^2-25}{(c+5)^2}=\frac{(c-5)(c+5)}{(c+5)^2}=\frac{c-5}{c+5}$$
6. $$\frac{c^2-16}{(c-4)^2}=\frac{(c-4)(c+4)}{(c-4)^2}=\frac{c+4}{c-4}$$
7. $$\frac{x^2-2xy+y^2}{(7x-7y)^2}=\frac{(x-y)^2}{7^2(x-y)^2}=\frac{1}{49}$$
8. $$\frac{a^2c^2-b^2c^2}{(ax-bx)^2}=\frac{c^2(a^2-b^2)}{x^2(a-b)^2}=\frac{c^2(a-b)(a+b)}{x^2(a-b)^2}=\frac{c^2(a+b)}{x^2(a-b)}$$
9. $$\frac{(ac+bc)^2}{(ax+bx)^2}=\frac{c^2(a+b)^2}{x^2(a+b)^2}=\frac{c^2}{x^2}$$

Ответ

1) $$\frac{2}{a+b}$$; 2) $$25$$; 3) $$\frac{a+10}{a-10}$$; 4) $$\frac{1}{(7-q)^2}$$; 5) $$\frac{c-5}{c+5}$$; 6) $$\frac{c+4}{c-4}$$; 7) $$\frac{1}{49}$$; 8) $$\frac{c^2(a+b)}{x^2(a-b)}$$; 9) $$\frac{c^2}{x^2}$$.