Упр.380 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Решите уравнение:
1) $$x^2-49=0$$;
2) $$x^2+9+6x=0$$;
3) $$4x^2=9$$;
4) $$4x^2+16x=9$$;
5) $$x^2+4x-5=0$$;
6) $$25x^2-144=0$$;
7) $$x^2-10x-24=0$$;
8) $$16x^2=32+56x$$.
$$x^2-49=0$$
$$x^2=49$$
$$x=\pm 7$$
$$x^2+9+6x=0$$
$$x^2+6x+9=0$$
$$\left(x+3\right)^2=0$$
$$x+3=0$$
$$x=-3$$
$$4x^2=9$$
$$4x^2-9=0$$
$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$
$$2x-3=0 \quad \text{или} \quad 2x+3=0$$
$$x=\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{3}{2}$$
$$4x^2+16x=9$$
$$4x^2+16x-9=0$$
$$\left(2x+4\right)^2-25=0$$
$$\left(2x+4\right)^2=25$$
$$2x+4=\pm 5$$
$$2x=1 \quad \text{или} \quad 2x=-9$$
$$x=\frac{1}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{9}{2}$$
$$x^2+4x-5=0$$
$$x^2+4x+4-4-5=0$$
$$\left(x+2\right)^2-9=0$$
$$\left(x+2\right)^2=9$$
$$x+2=\pm 3$$
$$x=1 \quad \text{или} \quad x=-5$$
$$25x^2-144=0$$
$$\left(5x-12\right)\left(5x+12\right)=0$$
$$5x-12=0 \quad \text{или} \quad 5x+12=0$$
$$x=\frac{12}{5} \quad \text{или} \quad x=-\frac{12}{5}$$
$$x^2-10x-24=0$$
$$x^2-10x+25-25-24=0$$
$$\left(x-5\right)^2-49=0$$
$$\left(x-5\right)^2=49$$
$$x-5=\pm 7$$
$$x=12 \quad \text{или} \quad x=-2$$
$$16x^2=32+56x$$
$$16x^2-56x-32=0$$
$$\left(4x-7\right)^2-81=0$$
$$\left(4x-7\right)^2=81$$
$$4x-7=\pm 9$$
$$4x=16 \quad \text{или} \quad 4x=-2$$
$$x=4 \quad \text{или} \quad x=-\frac{1}{2}$$
Ответ
1) $$x=\pm 7$$; 2) $$x=-3$$; 3) $$x=\pm \frac{3}{2}$$; 4) $$x=-\frac{9}{2},\ \frac{1}{2}$$; 5) $$x=-5,\ 1$$; 6) $$x=\pm \frac{12}{5}$$; 7) $$x=-2,\ 12$$; 8) $$x=-\frac{1}{2},\ 4$$.
