Упр.38 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) |а| > |а + 6|; 2) |а| < |а - 7|?

1. $$|a| > |a+6|$$

   Числа $$a$$ и $$a+6$$ находятся на координатной прямой на расстоянии $$6$$ друг от друга. Точка, равноудалённая от них, — середина отрезка между ними:

   $$\frac{0+(-6)}{2}=-3.$$

   Если $$|a| > |a+6|$$, то число $$a$$ расположено дальше от нуля, чем число $$a+6$$, значит, оно лежит левее точки $$-3$$:

   $$a<-3.$$

2. $$|a| < |a-7|$$

   Числа $$a$$ и $$a-7$$ находятся на расстоянии $$7$$ друг от друга. Точка, равноудалённая от них, — середина отрезка между ними:

   $$\frac{0+7}{2}=3{,}5.$$

   Если $$|a| < |a-7|$$, то число $$a$$ расположено ближе к нулю, чем число $$a-7$$, значит, оно лежит левее точки $$3{,}5$$:

   $$a<3{,}5.$$

Ответ

1) $$a<-3$$; 2) $$a<3{,}5$$.