Упр.379 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) b^2 + 20b + …; 4) … — 40a^2 b + 25b^2;
2) y^2 — 14у + …; 5) 64р^2 у^6 + 9х^2 у^2…;
3) 81с^2 + 49у^2 — …; 6) 16х^4 — 8х^2 у^3 … .

1. $$b^2+20b+\dots$$
   
   Так как $$20b=2\cdot b\cdot 10,$$ то
   $$b^2+20b+10^2=(b+10)^2.$$
2. $$y^2-14y+\dots$$
   
   Так как $$14y=2\cdot y\cdot 7,$$ то
   $$y^2-14y+7^2=(y-7)^2.$$
3. $$81c^2+49y^2-\dots$$
   
   Так как $$81c^2=(9c)^2,$$ $$49y^2=(7y)^2,$$ а
   $$2\cdot 9c\cdot 7y=126cy,$$ то
   $$81c^2+49y^2-126cy=(9c-7y)^2.$$
4. $$\dots-40a^2b+25b^2$$
   
   Так как $$25b^2=(5b)^2,$$ а
   $$40a^2b=2\cdot 4a^2\cdot 5b,$$ то
   $$(4a^2)^2-40a^2b+25b^2=(4a^2-5b)^2.$$
5. $$64p^2y^6+9x^2y^2+\dots$$
   
   Так как $$64p^2y^6=(8py^3)^2,$$ $$9x^2y^2=(3xy)^2,$$ а
   $$2\cdot 8py^3\cdot 3xy=48xy^4p,$$ то
   $$64p^2y^6+9x^2y^2+48xy^4p=(8py^3+3xy)^2.$$
6. $$16x^4-8x^2y^3+\dots$$
   
   Так как $$16x^4=(4x^2)^2,$$ а
   $$8x^2y^3=2\cdot 4x^2\cdot y^3,$$ то
   $$16x^4-8x^2y^3+y^6=(4x^2-y^3)^2.$$

Ответ

1) $$10^2$$; 2) $$7^2$$; 3) $$126cy$$; 4) $$16a^4$$; 5) $$48xy^4p$$; 6) $$y^6$$.