Упр.376 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Впишите пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество:

1) $$\left(5x+\ldots\right)^2=\ldots+70xy+\ldots$$;

2) $$\left(9a-\ldots\right)^2=\ldots-\ldots+100b^2$$;

3) $$16b^2-\ldots=\left(\ldots+64a\right)\left(\ldots-64a\right)$$;

4) $$\left(\ldots+10a\right)^2=\ldots-60an+\ldots$$;

5) $$\left(c^2-\ldots\right)^2=\ldots-24c^2y+\ldots$$;

6) $$\ldots-0{,}09y^2=\left(\ldots-0{,}3y\right)\left(0{,}3y+3z\right)$$;

7) $$\left(\ldots-\ldots\right)^2=36a^2-\ldots+49c^2$$;

8) $$\left(\ldots+\ldots\right)^2=25x^2+80xy+\ldots$$.

Подробный ответ

$$70xy=2\cdot 5x\cdot 7y$$
$$\left(5x+7y\right)^2=25x^2+70xy+49y^2$$
$$100b^2=\left(10b\right)^2$$
$$\left(9a-10b\right)^2=81a^2-180ab+100b^2$$
$$16b^2=\left(4b\right)^2,\quad 4096a^2=\left(64a\right)^2$$
$$16b^2-4096a^2=\left(4b+64a\right)\left(4b-64a\right)$$
$$-60an=2\cdot 10a\cdot(-3n)$$
$$\left(-3n+10a\right)^2=\left(10a-3n\right)^2=100a^2-60an+9n^2$$
$$24c^2y=2\cdot c^2\cdot 12y$$
$$\left(c^2-12y\right)^2=c^4-24c^2y+144y^2$$
$$9z^2=\left(3z\right)^2$$
$$9z^2-0{,}09y^2=\left(3z-0{,}3y\right)\left(3z+0{,}3y\right)$$
$$36a^2=\left(6a\right)^2,\quad 49c^2=\left(7c\right)^2$$
$$\left(6a-7c\right)^2=36a^2-84ac+49c^2$$
$$25x^2=\left(5x\right)^2,\quad 80xy=2\cdot 5x\cdot 8y$$
$$\left(5x+8y\right)^2=25x^2+80xy+64y^2$$

Ответ

1) $$\left(5x+7y\right)^2=25x^2+70xy+49y^2$$
2) $$\left(9a-10b\right)^2=81a^2-180ab+100b^2$$
3) $$16b^2-4096a^2=\left(4b+64a\right)\left(4b-64a\right)$$
4) $$\left(-3n+10a\right)^2=100a^2-60an+9n^2$$
5) $$\left(c^2-12y\right)^2=c^4-24c^2y+144y^2$$
6) $$9z^2-0{,}09y^2=\left(3z-0{,}3y\right)\left(3z+0{,}3y\right)$$
7) $$\left(6a-7c\right)^2=36a^2-84ac+49c^2$$
8) $$\left(5x+8y\right)^2=25x^2+80xy+64y^2$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.9 / 5

Другие учебники