Упр.374 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя вычислений, определите, является ли правильной дробью:
   
   1) $$\frac{(328+294)^2}{328^2+294^2}$$;
   
   3) $$\frac{835^2-598^2}{835+598}$$;
   
   2) $$\frac{531^2+378^2}{(531-378)^2}$$;
   
   4) $$\frac{734-683}{734^2-683^2}$$.

1. $$\frac{(328+294)^2}{328^2+294^2}=\frac{328^2+2\cdot 328\cdot 294+294^2}{328^2+294^2}$$
   Числитель больше знаменателя, значит дробь неправильная.
2. $$\frac{531^2+378^2}{(531-378)^2}=\frac{531^2+378^2}{531^2-2\cdot 531\cdot 378+378^2}$$
   Числитель больше знаменателя, значит дробь неправильная.
3. $$\frac{835^2-598^2}{835+598}=\frac{(835-598)(835+598)}{835+598}$$
   После сокращения получаем $$835-598$$, то есть числитель меньше знаменателя. Дробь правильная.
4. $$\frac{734-683}{734^2-683^2}=\frac{734-683}{(734-683)(734+683)}$$
   После сокращения получаем $$\frac{1}{734+683}$$, значит числитель меньше знаменателя. Дробь правильная.

Ответ

1) неправильная; 2) неправильная; 3) правильная; 4) правильная.