Упр.371 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 371. Может ли разность квадратов двух чисел быть больше суммы квадратов тех же чисел?

Рассмотрим неравенство

$$a^2-b^2>a^2+b^2.$$

Вычтем из обеих частей $$a^2$$:

$$-b^2>b^2.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$-2b^2>0.$$

Но $$b^2\ge 0$$, значит $$-2b^2\le 0$$. Полученное неравенство невозможно.

Следовательно, разность квадратов двух чисел не может быть больше суммы квадратов тех же чисел.

Ответ

Не может.