Упр.361 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (ax+ay-x-y)/(y^2+xy); 4) (4-b)^2/(ab-4a+3b-12);
2) (bx-b^2)/(x^2-bx-x+b); 5) (5a^2-ab-15a+3b)/(5ab-b^2+15a-3b);
3) (xy+2y-2x-4)/(y-2)^2; 6) (3xy-y^2-3x+y)/(3x^2-xy+3x-y).

1. $$\frac{ax+ay-x-y}{y^2+xy}=\frac{a(x+y)-(x+y)}{y(y+x)}=\frac{(x+y)(a-1)}{y(x+y)}=\frac{a-1}{y}$$
2. $$\frac{bx-b^2}{x^2-bx-x+b}=\frac{b(x-b)}{x(x-b)-(x-b)}=\frac{b(x-b)}{(x-b)(x-1)}=\frac{b}{x-1}$$
3. $$\frac{xy+2y-2x-4}{(y-2)^2}=\frac{y(x+2)-2(x+2)}{(y-2)^2}=\frac{(x+2)(y-2)}{(y-2)^2}=\frac{x+2}{y-2}$$
4. $$\frac{(4-b)^2}{ab-4a+3b-12}=\frac{(b-4)^2}{a(b-4)+3(b-4)}=\frac{(b-4)^2}{(b-4)(a+3)}=\frac{b-4}{a+3}$$
5. $$\frac{5a^2-ab-15a+3b}{5ab-b^2+15a-3b}=\frac{a(5a-b)-3(5a-b)}{b(5a-b)+3(5a-b)}=\frac{(5a-b)(a-3)}{(5a-b)(b+3)}=\frac{a-3}{b+3}$$
6. $$\frac{3xy-y^2-3x+y}{3x^2-xy+3x-y}=\frac{y(3x-y)-(3x-y)}{x(3x-y)+(3x-y)}=\frac{(3x-y)(y-1)}{(3x-y)(x+1)}=\frac{y-1}{x+1}$$

Ответ

1) $$\frac{a-1}{y}$$; 2) $$\frac{b}{x-1}$$; 3) $$\frac{x+2}{y-2}$$; 4) $$\frac{b-4}{a+3}$$; 5) $$\frac{a-3}{b+3}$$; 6) $$\frac{y-1}{x+1}$$.