Упр.358 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Представьте многочлен в виде произведения двух трёхчленов:

1. $$a(a+b+c)+b(-a-b-c)-2a-2b-2c$$;
2. $$x(x+z-y)+y(y-x-z)+(x-y+z)$$.

1) Преобразуем выражение, вынеся общий множитель:

$$a(a+b+c)+b(-a-b-c)-2a-2b-2c$$
$$= a(a+b+c)-b(a+b+c)-2(a+b+c)$$
$$= (a+b+c)(a-b-2).$$

2) Аналогично сгруппируем слагаемые:

$$x(x+z-y)+y(y-x-z)+(x-y+z)$$
$$= x(x+z-y)-y(x+z-y)+(x+z-y)$$
$$= (x+z-y)(x-y+1).$$

Ответ

1) $$(a+b+c)(a-b-2)$$
2) $$(x+z-y)(x-y+1)$$