Упр.357 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) аn^2 — сn^2 — ар + ар^2 — ср — ср^2;
2) ах^2 + ау^2 + 6x^2 + 6y^2 — b — а;
3) ас^2 — ах — bс^2 + сх + bх — с^3;
4) ху^2 — by^2 — ах + ab + у^2 — а.

1. $$an^2-cn^2-ap+ap^2-cp-cp^2=(an^2-cn^2)-(ap-cp)+(ap^2-cp^2)$$
   $$=n^2(a-c)-p(a-c)+p^2(a-c)=(a-c)(n^2-p+p^2).$$

2. $$ax^2+ay^2+bx^2+by^2-b-a=(ax^2+bx^2)+(ay^2+by^2)-(a+b)$$
   $$=x^2(a+b)+y^2(a+b)-(a+b)=(a+b)(x^2+y^2-1).$$

3. $$ac^2-ax-bc^2+cx+bx-c^3=(ac^2-bc^2-c^3)-(ax-cx-bx)$$
   $$=c^2(a-b-c)-x(a-b-c)=(a-b-c)(c^2-x).$$

4. $$xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a=(xy^2-by^2+y^2)-(ax-ab+a)$$
   $$=y^2(x-b+1)-a(x-b+1)=(x-b+1)(y^2-a).$$

Ответ

1) $$ (a-c)(n^2-p+p^2) $$;
2) $$ (a+b)(x^2+y^2-1) $$;
3) $$ (a-b-c)(c^2-x) $$;
4) $$ (x-b+1)(y^2-a) $$.