Упр.356 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Представьте многочлен в виде произведения двух двучленов:

1) $$nx+ny+10x+10y$$;
2) $$9x+9y+ax+ay$$;
3) $$7a-7b+an-bn$$;
4) $$ac+bc-2a-2b$$;
5) $$a^2-ab-8a+8b$$;
6) $$11x+11y-x^2-xy$$;
7) $$x^2+ax-axy-a^2y$$;
8) $$a^2n-anx+x^2-ax$$;
9) $$a^3-3a^2+2a-6$$;
10) $$3x^3-x^2+12x-4$$;
11) $$5a^3c+10a^2-6bc-3abc^2$$;
12) $$8xy^3-24y^2-7axy+21a$$.

1. $$nx+ny+10x+10y=n(x+y)+10(x+y)=(x+y)(n+10)$$
2. $$9x+9y+ax+ay=9(x+y)+a(x+y)=(x+y)(9+a)$$
3. $$7a-7b+an-bn=7(a-b)+n(a-b)=(a-b)(7+n)$$
4. $$ac+bc-2a-2b=c(a+b)-2(a+b)=(a+b)(c-2)$$
5. $$a^2-ab-8a+8b=a(a-b)-8(a-b)=(a-b)(a-8)$$
6. $$11x+11y-x^2-xy=11(x+y)-x(x+y)=(x+y)(11-x)$$
7. $$x^2+ax-axy-a^2y=x(x+a)-ay(x+a)=(x+a)(x-ay)$$
8. $$a^2n-anx+x^2-ax=an(a-x)+x(x-a)=an(a-x)-x(a-x)=(a-x)(an-x)$$
9. $$a^3-3a^2+2a-6=a^2(a-3)+2(a-3)=(a-3)(a^2+2)$$
10. $$3x^3-x^2+12x-4=x^2(3x-1)+4(3x-1)=(3x-1)(x^2+4)$$
11. $$5a^3c+10a^2-6bc-3abc^2=5a^2(ac+2)-3bc(2+ac)=(ac+2)(5a^2-3bc)$$
12. $$8xy^3-24y^2-7axy+21a=8y^2(xy-3)-7a(xy-3)=(xy-3)(8y^2-7a)$$

Ответ

1. $$(x+y)(n+10)$$
2. $$(x+y)(9+a)$$
3. $$(a-b)(7+n)$$
4. $$(a+b)(c-2)$$
5. $$(a-b)(a-8)$$
6. $$(x+y)(11-x)$$
7. $$(x+a)(x-ay)$$
8. $$(a-x)(an-x)$$
9. $$(a-3)(a^2+2)$$
10. $$(3x-1)(x^2+4)$$
11. $$(ac+2)(5a^2-3bc)$$
12. $$(xy-3)(8y^2-7a)$$