Упр.351 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$MN-PQ$$, где $$M=a-3$$, $$N=a^2-8a+5$$, $$P=a-8$$, $$Q=a^2-3a+5$$; 2) $$AB-CD$$, где $$A=x^2-3x+2$$, $$B=2x+5$$, $$C=x-4$$, $$D=2x^2+7x+17$$.

1) Подставим данные выражения:

$$MN-PQ=(a-3)(a^2-8a+5)-(a-8)(a^2-3a+5).$$

Раскроем скобки:

$$(a-3)(a^2-8a+5)=a^3-8a^2+5a-3a^2+24a-15=a^3-11a^2+29a-15,$$

$$(a-8)(a^2-3a+5)=a^3-3a^2+5a-8a^2+24a-40=a^3-11a^2+29a-40.$$

Тогда

$$MN-PQ=(a^3-11a^2+29a-15)-(a^3-11a^2+29a-40)=25.$$

2) Подставим данные выражения:

$$AB-CD=(x^2-3x+2)(2x+5)-(x-4)(2x^2+7x+17).$$

Раскроем скобки:

$$(x^2-3x+2)(2x+5)=2x^3+5x^2-6x^2-15x+4x+10=2x^3-x^2-11x+10,$$

$$(x-4)(2x^2+7x+17)=2x^3+7x^2+17x-8x^2-28x-68=2x^3-x^2-11x-68.$$

Тогда

$$AB-CD=(2x^3-x^2-11x+10)-(2x^3-x^2-11x-68)=78.$$

Ответ

1) $$25$$; 2) $$78$$.