Упр.351 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) MN — PQ, где М = а — 3, N = а^2 — 8а + 5, Р = а — 8, Q = а^2 — 3а + 5;
2) АВ — СD, где А = х^2 — 3х + 2, В = 2х + 5, С = х — 4, D = 2х^2 + 7x + 17.

1) Подставим данные выражения:

$$MN-PQ=(a-3)(a^2-8a+5)-(a-8)(a^2-3a+5).$$

Раскроем скобки:

$$ (a-3)(a^2-8a+5)=a^3-8a^2+5a-3a^2+24a-15=a^3-11a^2+29a-15, $$

$$ (a-8)(a^2-3a+5)=a^3-3a^2+5a-8a^2+24a-40=a^3-11a^2+29a-40. $$

Тогда

$$ MN-PQ=(a^3-11a^2+29a-15)-(a^3-11a^2+29a-40)=25. $$

2) Подставим данные выражения:

$$AB-CD=(x^2-3x+2)(2x+5)-(x-4)(2x^2+7x+17).$$

Раскроем скобки:

$$ (x^2-3x+2)(2x+5)=2x^3+5x^2-6x^2-15x+4x+10=2x^3-x^2-11x+10, $$

$$ (x-4)(2x^2+7x+17)=2x^3+7x^2+17x-8x^2-28x-68=2x^3-x^2-11x-68. $$

Тогда

$$ AB-CD=(2x^3-x^2-11x+10)-(2x^3-x^2-11x-68)=78. $$

Ответ

1) $$25$$; 2) $$78$$.