Упр.349 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (х — 5)(х + 4) — х(х — 1);
2) (а + 6)(а — 4) — а(а + 2);
3) (2b — 7)(b + 3) — b(2b — 4);
4) (6у — 1)(2у — 8) — (3у — 4)(4у — 2);
5) х^3 — (х^2 — 3х)(х + 3);
6) 5b^3 — (а^2 + 5b)(аb — b^2);
7) (а^2 — 7)(а + 2) — (2а — 1)(а — 14);
8) (2 — b)(1 + 2b) + (1 + b)(b^2 — 36).

1. $$\begin{aligned} (x-5)(x+4)-x(x-1) &= x^2+4x-5x-20-x^2+x \\ &= -20. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (a+6)(a-4)-a(a+2) &= a^2-4a+6a-24-a^2-2a \\ &= -24. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (2b-7)(b+3)-b(2b-4) &= 2b^2+6b-7b-21-2b^2+4b \\ &= 3b-21. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (6y-1)(2y-8)-(3y-4)(4y-2) &= 12y^2-48y-2y+8-(12y^2-22y+8) \\ &= 12y^2-50y+8-12y^2+22y-8 \\ &= -28y. \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned} x^3-(x^2-3x)(x+3) &= x^3-(x^3+3x^2-3x^2-9x) \\ &= x^3-(x^3-9x) \\ &= 9x. \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} 5b^3-(a^2+5b)(ab-b^2) &= 5b^3-(a^3b-a^2b^2+5ab^2-5b^3) \\ &= 10b^3-a^3b+a^2b^2-5ab^2. \end{aligned}$$
7. $$\begin{aligned} (a^2-7)(a+2)-(2a-1)(a-14) &= a^3+2a^2-7a-14-(2a^2-29a+14) \\ &= a^3-28. \end{aligned}$$
8. $$\begin{aligned} (2-b)(1+2b)+(1+b)(b^2-36) &= 2+4b-b-2b^2+b^2+b^3-36+b^2-36b \\ &= b^3-33b-34. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$-20$$; 2) $$-24$$; 3) $$3b-21$$; 4) $$-28y$$; 5) $$9x$$; 6) $$10b^3-a^3b+a^2b^2-5ab^2$$; 7) $$a^3-28$$; 8) $$b^3-33b-34$$.