Упр.341 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

1) х^2 + 83x + 43 при x = 17;
2) х^2 + 0,61x + 2,22 при x = 1,39;
3) x^3 — 19x^2 — 800x + 80 при x = 39;
4) х^3 + 1,57x^2 + 0,14x — 0,23 при x = 0,43;
5) x^4 + 0,39x^3 — 0,61x^2 + 2x — 0,22 при x = 0,61;
6) x^4 — 24x^3 — 180x^2 + 180x + 30 при x = 30.

Подробный ответ

$$x^2+83x+43=x(x+83)+43.$$
При $$x=17$$:
$$17(17+83)+43=17\cdot 100+43=1700+43=1743.$$
$$x^2+0{,}61x+2{,}22=x(x+0{,}61)+2{,}22.$$
При $$x=1{,}39$$:
$$1{,}39(1{,}39+0{,}61)+2{,}22=1{,}39\cdot 2+2{,}22=2{,}78+2{,}22=5.$$
$$x^3-19x^2-800x+80=x^2(x-19)-80(10x-1).$$
При $$x=39$$:
$$39^2(39-19)-80(10\cdot 39-1)=1521\cdot 20-80\cdot 389=30420-31120=-700.$$
$$x^3+1{,}57x^2+0{,}14x-0{,}23=x^2(x+1{,}57)+0{,}14x-0{,}23.$$
При $$x=0{,}43$$:
$$0{,}43^2(0{,}43+1{,}57)+0{,}14\cdot 0{,}43-0{,}23=0{,}43^2\cdot 2+0{,}0602-0{,}23$$
$$=0{,}3698+0{,}0602-0{,}23=0{,}2.$$
$$x^4+0{,}39x^3-0{,}61x^2+2x-0{,}22=x\bigl(x(x(x+0{,}39)-0{,}61)+2\bigr)-0{,}22.$$
При $$x=0{,}61$$:
$$0{,}61\bigl(0{,}61(0{,}61(0{,}61+0{,}39)-0{,}61)+2\bigr)-0{,}22$$
$$=0{,}61\bigl(0{,}61(0{,}61\cdot 1-0{,}61)+2\bigr)-0{,}22$$
$$=0{,}61(0{,}61\cdot 0+2)-0{,}22=0{,}61\cdot 2-0{,}22=1{,}22-0{,}22=1.$$
$$x^4-24x^3-180x^2+180x+30=x\bigl(x(x(x-24)-180)+180\bigr)+30.$$
При $$x=30$$:
$$30\bigl(30(30(30-24)-180)+180\bigr)+30$$
$$=30\bigl(30(30\cdot 6-180)+180\bigr)+30$$
$$=30\bigl(30(180-180)+180\bigr)+30=30\cdot 180+30=5400+30=5430.$$