Упр.340 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$x^2-x=0$$; 2) $$y^2-4y=0$$; 3) $$5y^2-y=0$$; 4) $$10z^2+7z=0$$; 5) $$x(3x-5)-4(3x-5)=0$$; 6) $$2y(9y-6)+5(6-9y)=0$$.

1. $$x^2-x=0$$

   $$x(x-1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x-1=0$$

   $$x=1$$

2. $$y^2-4y=0$$

   $$y(y-4)=0$$

   $$y=0 \text{ или } y-4=0$$

   $$y=4$$

3. $$5y^2-y=0$$

   $$y(5y-1)=0$$

   $$y=0 \text{ или } 5y-1=0$$

   $$5y=1$$

   $$y=\frac{1}{5}=0{,}2$$

4. $$10z^2+7z=0$$

   $$z(10z+7)=0$$

   $$z=0 \text{ или } 10z+7=0$$

   $$10z=-7$$

   $$z=-\frac{7}{10}=-0{,}7$$

5. $$x(3x-5)-4(3x-5)=0$$

   $$(3x-5)(x-4)=0$$

   $$3x-5=0 \text{ или } x-4=0$$

   $$3x=5$$

   $$x=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

   $$x=4$$

6. $$2y(9y-6)+5(6-9y)=0$$

   $$2y(9y-6)-5(9y-6)=0$$

   $$(9y-6)(2y-5)=0$$

   $$9y-6=0 \text{ или } 2y-5=0$$

   $$9y=6$$

   $$y=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$

   $$2y=5$$

   $$y=\frac{5}{2}=2{,}5$$

Ответ

1) $$x=0$$ или $$x=1$$; 2) $$y=0$$ или $$y=4$$; 3) $$y=0$$ или $$y=0{,}2$$; 4) $$z=0$$ или $$z=-0{,}7$$; 5) $$x=\frac{5}{3}$$ или $$x=4$$; 6) $$y=\frac{2}{3}$$ или $$y=2{,}5$$.