Упр.339 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) 45^6 — 45^5 кратно 44; 4) 15^10 — 15^8 кратно 224;
2) 29^8 + 29^9 кратно 30; 5) 3^6 + 3^4 кратно 90;
3) 5^17 — 5^15 кратно 24; 6) 7^8 + 7^6 кратно 350.

1. $$45^6-45^5=45^5(45-1)=45^5\cdot 44$$
   Значит, выражение кратно $$44$$.

2. $$29^8+29^9=29^8(1+29)=29^8\cdot 30$$
   Значит, выражение кратно $$30$$.

3. $$5^{17}-5^{15}=5^{15}(5^2-1)=5^{15}(25-1)=5^{15}\cdot 24$$
   Значит, выражение кратно $$24$$.

4. $$15^{10}-15^8=15^8(15^2-1)=15^8(225-1)=15^8\cdot 224$$
   Значит, выражение кратно $$224$$.

5. $$3^6+3^4=3^4(3^2+1)=3^4(9+1)=3^4\cdot 10$$
   Так как $$3^4=3^2\cdot 3^2=9\cdot 9$$, то
   $$3^4\cdot 10=9\cdot 9\cdot 10=3^2\cdot 90$$
   Значит, выражение кратно $$90$$.

6. $$7^8+7^6=7^6(7^2+1)=7^6(49+1)=7^6\cdot 50$$
   Так как $$50=2\cdot 25$$, а $$7^6=7^5\cdot 7$$, получаем
   $$7^6\cdot 50=7^5\cdot 7\cdot 50=7^5\cdot 350$$
   Значит, выражение кратно $$350$$.

Ответ

1) кратно $$44$$; 2) кратно $$30$$; 3) кратно $$24$$; 4) кратно $$224$$; 5) кратно $$90$$; 6) кратно $$350$$.