Упр.334 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) 7(а + b) + х(а + b); 9) а(с — b) + k(b — с);
2) р(y — 3) — 3(у — 3); 10) х(у — 7) — у(7 — у);
3) у(а + х) + 2(а + х); 11) 4а(2х — 9) + 5b(2x — 9);
4) 3(b — у) — k(b — у); 12) 7р(3n — р) — 5n(р — 3n);
5) 12с(с — у) — 6у(с — у); 13) (х — у)^2 — 3(у — х);
6) (а + у) — 2а(а + у); 14) (2а — 3b)^2 — а(3b — 2а);
7) 2а — 3b + k(2а — 3b); 15) 3(а — 2)^2 — а(2 — а);
8) 6x(x — z) + (х — z)^2; 16) 8(8 — х) — 3(х — 8)^2.

1. $$7(a+b)+x(a+b)=(a+b)(7+x)$$
2. $$p(y-3)-3(y-3)=(y-3)(p-3)$$
3. $$y(a+x)+2(a+x)=(a+x)(y+2)$$
4. $$3(b-y)-k(b-y)=(b-y)(3-k)$$
5. $$12c(c-y)-6y(c-y)=(c-y)(12c-6y)=6(c-y)(2c-y)$$
6. $$(a+y)-2a(a+y)=(a+y)(1-2a)$$
7. $$2a-3b+k(2a-3b)=(2a-3b)(1+k)$$
8. $$6x(x-z)+(x-z)^2=6x(x-z)+(x-z)(x-z)$$
   $$=(x-z)(6x+x-z)=(x-z)(7x-z)$$
9. $$a(c-b)+k(b-c)=a(c-b)-k(c-b)=(c-b)(a-k)$$
10. $$x(y-7)-y(7-y)=x(y-7)+y(y-7)=(y-7)(x+y)$$
11. $$4a(2x-9)+5b(2x-9)=(2x-9)(4a+5b)$$
12. $$7p(3n-p)-5n(p-3n)=7p(3n-p)+5n(3n-p)$$
    $$=(3n-p)(7p+5n)$$
13. $$(x-y)^2-3(y-x)=(x-y)^2+3(x-y)$$
    $$=(x-y)\bigl((x-y)+3\bigr)=(x-y)(x-y+3)$$
14. $$(2a-3b)^2-a(3b-2a)=(2a-3b)^2+a(2a-3b)$$
    $$=(2a-3b)\bigl((2a-3b)+a\bigr)=(2a-3b)(3a-3b)$$
    $$=3(2a-3b)(a-b)$$
15. $$3(a-2)^2-a(2-a)=3(a-2)^2+a(a-2)$$
    $$=(a-2)\bigl(3(a-2)+a\bigr)=(a-2)(4a-6)$$
    $$=2(a-2)(2a-3)$$
16. $$8(8-x)-3(x-8)^2=8(8-x)-3(8-x)^2$$
    $$=(8-x)\bigl(8-3(8-x)\bigr)=(8-x)(3x-16)$$

Ответ

1) $$(a+b)(7+x)$$; 2) $$(y-3)(p-3)$$; 3) $$(a+x)(y+2)$$; 4) $$(b-y)(3-k)$$; 5) $$6(c-y)(2c-y)$$; 6) $$(a+y)(1-2a)$$; 7) $$(2a-3b)(1+k)$$; 8) $$(x-z)(7x-z)$$; 9) $$(c-b)(a-k)$$; 10) $$(y-7)(x+y)$$; 11) $$(2x-9)(4a+5b)$$; 12) $$(3n-p)(7p+5n)$$; 13) $$(x-y)(x-y+3)$$; 14) $$3(2a-3b)(a-b)$$; 15) $$2(a-2)(2a-3)$$; 16) $$(8-x)(3x-16)$$.