Упр.334 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Разложите на множители выражение:
1) $$7(\text{а}+b)+\text{х}(\text{а}+b)$$;
9) $$\text{а}(\text{с}-b)+k(b-\text{с})$$;
2) $$\text{р}(y-3)-3(\text{у}-3)$$;
10) $$\text{х}(\text{у}-7)-\text{у}(7-\text{у})$$;
3) $$\text{у}(\text{а}+\text{х})+2(\text{а}+\text{х})$$;
11) $$4\text{а}(2\text{х}-9)+5b(2x-9)$$;
4) $$3(b-\text{у})-k(b-\text{у})$$;
12) $$7\text{р}(3n-\text{р})-5n(\text{р}-3n)$$;
5) $$12\text{с}(\text{с}-\text{у})-6\text{у}(\text{с}-\text{у})$$;
13) $$(\text{х}-\text{у})^2-3(\text{у}-\text{х})$$;
6) $$(\text{а}+\text{у})-2\text{а}(\text{а}+\text{у})$$;
14) $$(2\text{а}-3b)^2-\text{а}(3b-2\text{а})$$;
7) $$2\text{а}-3b+k(2\text{а}-3b)$$;
15) $$3(\text{а}-2)^2-\text{а}(2-\text{а})$$;
8) $$6x(x-z)+(\text{х}-z)^2$$;
16) $$8(8-\text{х})-3(\text{х}-8)^2$$.

Подробный ответ

$$7(a+b)+x(a+b)=(a+b)(7+x)$$
$$p(y-3)-3(y-3)=(y-3)(p-3)$$
$$y(a+x)+2(a+x)=(a+x)(y+2)$$
$$3(b-y)-k(b-y)=(b-y)(3-k)$$
$$12c(c-y)-6y(c-y)=(c-y)(12c-6y)=6(c-y)(2c-y)$$
$$(a+y)-2a(a+y)=(a+y)(1-2a)$$
$$2a-3b+k(2a-3b)=(2a-3b)(1+k)$$
$$6x(x-z)+(x-z)^2=6x(x-z)+(x-z)(x-z)$$
$$=(x-z)(6x+x-z)=(x-z)(7x-z)$$
$$a(c-b)+k(b-c)=a(c-b)-k(c-b)=(c-b)(a-k)$$
$$x(y-7)-y(7-y)=x(y-7)+y(y-7)=(y-7)(x+y)$$
$$4a(2x-9)+5b(2x-9)=(2x-9)(4a+5b)$$
$$7p(3n-p)-5n(p-3n)=7p(3n-p)+5n(3n-p)$$
$$=(3n-p)(7p+5n)$$
$$(x-y)^2-3(y-x)=(x-y)^2+3(x-y)$$
$$=(x-y)\bigl((x-y)+3\bigr)=(x-y)(x-y+3)$$
$$(2a-3b)^2-a(3b-2a)=(2a-3b)^2+a(2a-3b)$$
$$=(2a-3b)\bigl((2a-3b)+a\bigr)=(2a-3b)(3a-3b)$$
$$=3(2a-3b)(a-b)$$
$$3(a-2)^2-a(2-a)=3(a-2)^2+a(a-2)$$
$$=(a-2)\bigl(3(a-2)+a\bigr)=(a-2)(4a-6)$$
$$=2(a-2)(2a-3)$$
$$8(8-x)-3(x-8)^2=8(8-x)-3(8-x)^2$$
$$=(8-x)\bigl(8-3(8-x)\bigr)=(8-x)(3x-16)$$

Ответ

1) $$(a+b)(7+x)$$; 2) $$(y-3)(p-3)$$; 3) $$(a+x)(y+2)$$; 4) $$(b-y)(3-k)$$; 5) $$6(c-y)(2c-y)$$; 6) $$(a+y)(1-2a)$$; 7) $$(2a-3b)(1+k)$$; 8) $$(x-z)(7x-z)$$; 9) $$(c-b)(a-k)$$; 10) $$(y-7)(x+y)$$; 11) $$(2x-9)(4a+5b)$$; 12) $$(3n-p)(7p+5n)$$; 13) $$(x-y)(x-y+3)$$; 14) $$3(2a-3b)(a-b)$$; 15) $$2(a-2)(2a-3)$$; 16) $$(8-x)(3x-16)$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.6 / 5

Другие учебники