Упр.329 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 329. Задумали натуральное число, умножили его на следующее за ним число и из произведения вычли задуманное число. Как по полученному результату найти задуманнное число?

Подробный ответ

Пусть задумали число $$x$$. Тогда следующее за ним число равно $$x+1$$.

По условию сначала число умножили на следующее за ним, а затем из произведения вычли задуманное число:

$$x(x+1)-x=x^2+x-x=x^2.$$

Значит, полученный результат равен квадрату задуманного числа. Чтобы найти это число, нужно извлечь квадратный корень из результата.

Если получился результат $$a$$, то

$$x^2=a,\quad x=\pm\sqrt{a}.$$

Так как по условию число натуральное, берём только положительный корень:

$$x=\sqrt{a}.$$