Упр.327 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Из пункта А в пункт С со скоростью 15 км/ч выехал велосипедист, а через 16 мин вслед за ним выехал другой велосипедист со скоростью 18 км/ч. Оба велосипедиста прибыли в пункт С одновременно. Сколько километров между пунктами А и С?

1. Пусть пассажирский поезд догонит товарный через $$x$$ ч. Тогда товарный поезд будет в пути $$x+\frac{1}{6}$$ ч, так как $$10$$ мин $$=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$$ ч.

   За это время товарный поезд пройдет $$60\left(x+\frac{1}{6}\right)$$ км, а пассажирский — $$85x$$ км. Составим уравнение:

   $$ 60\left(x+\frac{1}{6}\right)=85x $$

   $$ 60x+10=85x $$

   $$ 25x=10 $$

   $$ x=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\text{ ч} $$

   $$ \frac{2}{5}\cdot 60=24\text{ мин} $$

2. Пусть второй велосипедист затратил на весь путь $$x$$ ч. Тогда первый велосипедист был в пути $$x+\frac{4}{15}$$ ч, так как $$16$$ мин $$=\frac{16}{60}=\frac{4}{15}$$ ч.

   Расстояние между пунктами равно и $$15\left(x+\frac{4}{15}\right)$$ км, и $$18x$$ км. Составим уравнение:

   $$ 15\left(x+\frac{4}{15}\right)=18x $$

   $$ 15x+4=18x $$

   $$ 3x=4 $$

   $$ x=\frac{4}{3}\text{ ч} $$

   Тогда расстояние между пунктами $$A$$ и $$C$$:

   $$ 18x=18\cdot \frac{4}{3}=24\text{ км} $$

Ответ

1) $$24$$ мин; 2) $$24$$ км.