Упр.326 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Из пункта А в пункт В со скоростью 4 км/ч вышел пешеход. Через 45 мин навстречу ему из В со скоростью 5 км/ч вышел другой пешеход. В пункты А и В пешеходы прибыли одновременно. Найдите расстояние между пунктами A и В.

1. Пусть встреча поездов произойдёт через $$x$$ ч после выхода товарного поезда из пункта $$A$$. Тогда скорый поезд будет в пути $$x+\frac{1}{3}$$ ч, так как $$20$$ мин $$=\frac{1}{3}$$ ч.

   Тогда товарный поезд проедет $$66\left(x+\frac{1}{3}\right)$$ км, а скорый — $$90x$$ км. Составим уравнение:

   $$ 66\left(x+\frac{1}{3}\right)+90x=256 $$
   $$ 66x+22+90x=256 $$
   $$ 156x=234 $$
   $$ x=1.5 $$

   Значит, встреча произойдёт через $$1.5$$ ч после выхода товарного поезда из $$A$$, то есть через $$1$$ ч $$30$$ мин. Но скорый поезд вышел на $$20$$ мин позже, поэтому товарный поезд встретится со скорым через $$1$$ ч $$50$$ мин после своего выхода.

2. Пусть второй пешеход был в пути $$x$$ ч. Тогда первый пешеход был в пути $$x+\frac{3}{4}$$ ч, так как $$45$$ мин $$=\frac{3}{4}$$ ч.

   Расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ равно пути первого пешехода:

   $$ 4\left(x+\frac{3}{4}\right)=5x $$
   $$ 4x+3=5x $$
   $$ x=3 $$

   Тогда расстояние между пунктами:

   $$ 5x=5\cdot 3=15 $$

Ответ

1) $$1$$ ч $$50$$ мин; 2) $$15$$ км.