Упр.325 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
2) Лодка может пройти по течению реки за 3 ч такое же расстояние, как за 3 ч 40 мин против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.
Пусть скорость катера в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость $$x+2{,}4$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}4$$ км/ч.
За $$5$$ ч по течению катер проходит $$5(x+2{,}4)$$ км, а за $$6$$ ч $$15$$ мин $$=6{,}25$$ ч против течения — $$6{,}25(x-2{,}4)$$ км.
Составим уравнение:
$$5(x+2{,}4)=6{,}25(x-2{,}4)$$
$$5x+12=6{,}25x-15$$
$$6{,}25x-5x=12+15$$
$$1{,}25x=27$$
$$x=21{,}6$$
Значит, скорость катера в стоячей воде равна $$21{,}6$$ км/ч.
Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению $$5+x$$ км/ч, а против течения — $$5-x$$ км/ч.
За $$3$$ ч по течению лодка проходит $$3(5+x)$$ км, а за $$3$$ ч $$40$$ мин $$=3\frac{2}{3}$$ ч против течения — $$3\frac{2}{3}(5-x)$$ км.
Составим уравнение:
$$3(5+x)=3\frac{2}{3}(5-x)$$
$$15+3x=\frac{11}{3}(5-x)$$
Умножим обе части на $$3$$:
$$45+9x=55-11x$$
$$20x=10$$
$$x=0{,}5$$
Следовательно, скорость течения реки равна $$0{,}5$$ км/ч.
Ответ
1) $$21{,}6$$ км/ч; 2) $$0{,}5$$ км/ч.
