Упр.322 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (3x+1)/4 + x = 23; 5) (5x-7)/12 = 5 + (x-5)/8;
2) (7x-1)/5 — x = 3; 6) (4p-11)/15 + (13-7p)20 = -2;
3) (5y+1)/2 — (13-y)/5 = 3; 7) (2y+5)/6 — (3y-11)/8 = 2,5;
4) (y-1)/7 + (3y+1)/5 = 6; 8) (45-2k)/10 — (25+k)/15 = 5,5;
9) (3x+41)/2 — (x-3)/5 — (9-2x)/6 = 0;
10) (2z-14)/3 — (3x-1)/5 — (z-2)/2 = 0.

1. $$\frac{3x+1}{4}+x=23$$
   $$3x+1+4x=23\cdot 4$$
   $$7x+1=92$$
   $$7x=91$$
   $$x=13$$
2. $$\frac{7x-1}{5}-x=3$$
   $$7x-1-5x=3\cdot 5$$
   $$2x-1=15$$
   $$2x=16$$
   $$x=8$$
3. $$\frac{5y+1}{2}-\frac{13-y}{5}=3$$
   $$5(5y+1)-2(13-y)=3\cdot 10$$
   $$25y+5-26+2y=30$$
   $$27y-21=30$$
   $$27y=51$$
   $$y=\frac{51}{27}=\frac{17}{9}=1\frac{8}{9}$$
4. $$\frac{y-1}{7}+\frac{3y+1}{5}=6$$
   $$5(y-1)+7(3y+1)=6\cdot 35$$
   $$5y-5+21y+7=210$$
   $$26y+2=210$$
   $$26y=208$$
   $$y=8$$
5. $$\frac{5x-7}{12}=5+\frac{x-5}{8}$$
   $$2(5x-7)=5\cdot 24+3(x-5)$$
   $$10x-14=120+3x-15$$
   $$10x-3x=105+14$$
   $$7x=119$$
   $$x=17$$
6. $$\frac{4p-11}{15}+\frac{13-7p}{20}=-2$$
   $$4(4p-11)+3(13-7p)=-2\cdot 60$$
   $$16p-44+39-21p=-120$$
   $$-5p-5=-120$$
   $$-5p=-115$$
   $$p=23$$
7. $$\frac{2y+5}{6}-\frac{3y-11}{8}=2{,}5$$
   $$4(2y+5)-3(3y-11)=2{,}5\cdot 24$$
   $$8y+20-9y+33=60$$
   $$-y+53=60$$
   $$-y=7$$
   $$y=-7$$
8. $$\frac{45-2k}{10}-\frac{25+k}{15}=5{,}5$$
   $$3(45-2k)-2(25+k)=5{,}5\cdot 30$$
   $$135-6k-50-2k=165$$
   $$-8k+85=165$$
   $$-8k=80$$
   $$k=-10$$
9. $$\frac{3x+41}{2}-\frac{x-3}{5}-\frac{9-2x}{6}=0$$
   $$15(3x+41)-6(x-3)-5(9-2x)=0$$
   $$45x+615-6x+18-45+10x=0$$
   $$49x+588=0$$
   $$49x=-588$$
   $$x=-12$$
10. $$\frac{2z-14}{3}-\frac{3z-1}{5}-\frac{z-2}{2}=0$$
    $$10(2z-14)-6(3z-1)-15(z-2)=0$$
    $$20z-140-18z+6-15z+30=0$$
    $$-13z-104=0$$
    $$-13z=104$$
    $$z=-8$$

Ответ

1) $$x=13$$; 2) $$x=8$$; 3) $$y=1\frac{8}{9}$$; 4) $$y=8$$; 5) $$x=17$$; 6) $$p=23$$; 7) $$y=-7$$; 8) $$k=-10$$; 9) $$x=-12$$; 10) $$z=-8$$.