Упр.32 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. На координатной прямой (рис. 5) указаны числа $$a$$ и $$b$$. 1) Укажите точками на этой же координатной прямой числа: $$-a$$, $$-b$$, $$2a$$, $$2b$$, $$\frac{1}{2}a$$, $$\frac{1}{2}b$$. 2) Какое число больше — $$2a$$ или $$\frac{1}{2}a$$? 3) Какое число имеет больший модуль — $$-b$$ или $$2b$$?

1) По рисунку видно, что $$a>0$$, $$b<0$$.

Тогда:

• $$-a$$ — точка слева от нуля на расстоянии $$a$$;
• $$-b$$ — точка справа от нуля на расстоянии $$|b|$$;
• $$2a$$ — точка справа от $$a$$;
• $$2b$$ — точка слева от $$b$$;
• $$\frac12 a$$ — точка между $$0$$ и $$a$$;
• $$\frac12 b$$ — точка между $$b$$ и $$0$$.

2) Так как $$a>0$$, то $$2a>\frac12 a$$.

3) Сравним модули чисел $$-b$$ и $$2b$$:

$$|-b|=|b|,\qquad |2b|=2|b|.$$

Следовательно, $$|2b|>|-b|$$, то есть больший модуль имеет число $$2b$$.

Ответ

1) $$-a,\ -b,\ 2a,\ 2b,\ \frac12 a,\ \frac12 b$$ — в указанных на прямой местах.
2) $$2a$$.
3) $$2b$$.