Упр.318 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) 12а(а^2 — 9а + 7);
2) 5с(3с^2 + 2ас — а^2);
3) -3а^3 (2а^2 — 0,5ab + b^2);
4) (y^2 — 2,4y — 8) · 1,5y;
5) 4ас^2 (-2а^2 + 0,45ас — 4с^2);
6) -ab(3a^2 — 6ab + 12b^2);
7) (-x — 2x^2 + 3x^3 — 4x^4) · 0,25x^2;
8) (2у^3 — 3у^2 + 0,8y — 16) · (-1,5y^4).

1. $$12a(a^2-9a+7)=12a\cdot a^2-12a\cdot 9a+12a\cdot 7$$
   $$=12a^3-108a^2+84a.$$
2. $$5c(3c^2+2ac-a^2)=5c\cdot 3c^2+5c\cdot 2ac-5c\cdot a^2$$
   $$=15c^3+10ac^2-5a^2c.$$
3. $$-3a^3(2a^2-0{,}5ab+b^2)=-3a^3\cdot 2a^2-3a^3\cdot(-0{,}5ab)-3a^3\cdot b^2$$
   $$=-6a^5+1{,}5a^4b-3a^3b^2.$$
4. $$(y^2-2{,}4y-8)\cdot 1{,}5y=y^2\cdot 1{,}5y-2{,}4y\cdot 1{,}5y-8\cdot 1{,}5y$$
   $$=1{,}5y^3-3{,}6y^2-12y.$$
5. $$4ac^2(-2a^2+0{,}45ac-4c^2)=4ac^2\cdot(-2a^2)+4ac^2\cdot 0{,}45ac+4ac^2\cdot(-4c^2)$$
   $$=-8a^3c^2+1{,}8a^2c^3-16ac^4.$$
6. $$-ab(3a^2-6ab+12b^2)=-ab\cdot 3a^2-(-ab)\cdot 6ab- ab\cdot 12b^2$$
   $$=-3a^3b+6a^2b^2-12ab^3.$$
7. $$(-x-2x^2+3x^3-4x^4)\cdot 0{,}25x^2=-x\cdot 0{,}25x^2-2x^2\cdot 0{,}25x^2+3x^3\cdot 0{,}25x^2-4x^4\cdot 0{,}25x^2$$
   $$=-0{,}25x^3-0{,}5x^4+0{,}75x^5-x^6$$
   $$=-x^6+0{,}75x^5-0{,}5x^4-0{,}25x^3.$$
8. $$(2y^3-3y^2+0{,}8y-16)\cdot(-1{,}5y^4)=2y^3\cdot(-1{,}5y^4)-3y^2\cdot(-1{,}5y^4)+0{,}8y\cdot(-1{,}5y^4)-16\cdot(-1{,}5y^4)$$
   $$=-3y^7+4{,}5y^6-1{,}2y^5+24y^4.$$

Ответ

1) $$12a^3-108a^2+84a$$

2) $$15c^3+10ac^2-5a^2c$$

3) $$-6a^5+1{,}5a^4b-3a^3b^2$$

4) $$1{,}5y^3-3{,}6y^2-12y$$

5) $$-8a^3c^2+1{,}8a^2c^3-16ac^4$$

6) $$-3a^3b+6a^2b^2-12ab^3$$

7) $$-x^6+0{,}75x^5-0{,}5x^4-0{,}25x^3$$

8) $$-3y^7+4{,}5y^6-1{,}2y^5+24y^4$$