Упр.315 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Сумма трёх слагаемых равна $$3c+1$$. К первому слагаемому прибавили $$2c-4$$, а из второго вычли $$c-2$$. Что надо вычесть из третьего слагаемого, чтобы сумма стала равной нулю?

Пусть сумма трёх слагаемых равна $$3c+1.$$ Обозначим первое, второе и третье слагаемые соответственно через $$A,$$ $$B,$$ $$M.$$ Тогда

$$A+B+M=3c+1.$$

После изменений получаем сумму

$$\left(A+2c-4\right)+\left(B-(c-2)\right)+\left(M-X\right)=0,$$

где $$X$$ — то, что надо вычесть из третьего слагаемого.

Упростим:

$$A+2c-4+B-c+2+M-X=0,$$

$$\left(A+B+M\right)+\left(2c-4-c+2-X\right)=0,$$

$$\left(3c+1\right)+\left(c-2-X\right)=0,$$

$$4c-1-X=0.$$

Отсюда

$$X=4c-1.$$

Значит, из третьего слагаемого нужно вычесть $$4c-1.$$

Ответ

$$4c-1$$