Упр.314 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Даны одночлены: $$a^2$$, $$2a^2b$$, $$2a$$, $$a^3b$$. С помощью знаков действий составьте из них: 1) выражение, тождественно равное нулю; 2) выражение, тождественно равное единице.

1) Составим выражение из данных одночленов:

$$a^2 \cdot 2a^2b — 2a \cdot a^3b$$

Упростим:

$$a^2 \cdot 2a^2b = 2a^4b,$$

$$2a \cdot a^3b = 2a^4b.$$

Тогда

$$2a^4b — 2a^4b = 0.$$

Значит, получено выражение, тождественно равное нулю.

2) Составим выражение, равное единице:

$$\frac{a^2 \cdot 2a^2b}{2a \cdot a^3b}$$

Упростим числитель и знаменатель:

$$\frac{2a^4b}{2a^4b} = 1.$$

Следовательно, это выражение тождественно равно единице.

Ответ

1) $$a^2 \cdot 2a^2b — 2a \cdot a^3b$$

2) $$\frac{a^2 \cdot 2a^2b}{2a \cdot a^3b}$$